4/83 Kurs maturalny rozszerzony
Dany jest okrąg o środku w punkcie O, w którym poprowadzono dwie prostopadłe średnice AB i CD. Z punktu A poprowadzono cięciwę AM przecinającą średnicę CD w punkcie N. Wykaż, że jeśli w czworokąt OBMN można wpisać okrąg to miara kąta ostrego BAM jest równa 30 stopni.
Dobry wieczór wszystkim. Chciałbym zapytać czy moje spostrzeżenie jest słuszne (zaznaczyłem "?")? Jednocześnie proszę o wyjaśnienie sposobu podanego w odpowiedziach w zbiorze.
matematyka rozszerzona Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Wydaje mi się, że dłuższa przekątna deltoidu zawsze dzieli go na dwa przystające trójkąty. Można to dowieść z cechy kbk (jeden bok wspólny i z analizy kątowej wynika ze faktycznie mają one wszystkie kąty takie same, bo dłuższa przekątna jest dwusieczną).
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Ja mam pytanie, jak a^2+d^2=c^2+b^2 wynika z tw. pitagorasa?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Wspólna przeciwprostokątna BN (w moim oznaczeniu d = |ON|)
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Twoje spostrzeżenie jest słuszne. A tutaj rozwiązanie układu równań z odpowiedzi. Ostatnie żółte skrócenie wynika z twierdzenia o okręgu wpisanym w czworokąt.