K 550 wyśw. 03-01-2021 21:53

Zad 1/83 Kurs maturalny rozszerzony

    Dany jest trapez równoramienny o polu 156 w którego można wpisać okrąg. Oblicz promień okręgu wpisanego i opisanego na tym trapezie jeśli kosinus kąta ostrego wynosi 5/13.

Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego w odpowiedziach jedno z równań to:  b-a/2c = 5/13 ? Z góry dziękuję.

Planimetria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Logarytm 04-01-2021 00:50

Jest to wzięte z związków miarowych w trójkącie prostokątnym
Jak narysujesz sobie wysokość trapezu idącą z wierzchołka otrzymasz trójkąt prostokątny o podstawie = (b-a)/2, przeciwprostokątnej = c (ramie) i 2 przyprostokątnej h. 
Z związków miarowych wiadomo ze cos kąta pomiędzy (b-a)/2 i c jest równy podstawa/przeciwprostokątna [jest to w tablicach] czyli (b-a)/2 * 1/c co nam daje (b-a)/2c=5/13 (z treści zad).

pozdrawiam :)

wikusiak00 04-01-2021 12:31

Mógłby ktoś rozwiązać to zadanie do końca? nie potrafie wyliczyć układu :(