Xvenusssx 790 wyśw. 05-01-2021 05:07

3/84 Kurs maturalny rozszerzony



Skąd we wzorze na pole wziął się ten moment zaznaczony ołówkiem „7*1”? I jak udowodnić podobieństwo trójkątów AED i FEB na podstawie kkk?

Matematyka planimetria kurs maturalny Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Logarytm 05-01-2021 18:20

A wiec tak: Możesz udowodnić podobieństwo AED i FEB na podstawie sumy kątów w trójkątach.
Kąty AED i FEB to kąty przylegle wiec jeden jak jest = alfa to drugi 90-alfa a następnie z sumy kątów w tych trójkątach wychodzi że ich kąty są takie same a więc te trójkąty są podobne na mocy cechy kkk.
Jeżeli chodzi o te 7*1 to zauważ że oni policzyli Pole DEFC dzieląc ten czworokąt (DEFC) na dwa trójkąty prostokątne (tak jak podzieliłam na rysunku). Jeden o podstawie  i wysokości 3 a drugi trójkąt ma wysokość 7 i podstawe =1 bo |BF|=2 a |BC|=3 wiec |FC|=3-2=1. 
Możesz  obliczyć pole DEFC również obliczając pole ABCD i odjąć pola trójkątów ADE i EBF. 
pozdrawiam :)

Xvenusssx 05-01-2021 19:16

Dziękuję bardzo :)