1l/80 Kurs maturalny rozszerzony
Dobry wierczór,
na kursie wspominane było, że da się zrobić to poprzez zastosowanie nierówności pomiędzy średnimi. Niestety nie widzę których, pomnożyłem przez a^2 i wychodzi takie coś.
W odpowiedziach widzę, że należy dojść do postaci a^4 + 64/a^2 + 64/a^2. Nie potrafię tego zrobić, a chciałbym chociaż zrozumieć to zadanie - czy ktoś jest mi powiedzieć jak doprowadzić, aby po lewej stronie powstało nam to co napisałem wyżej?
Dowodzenie Dowód Dowodzenie nierówności nierówności pomiędzy średnimi Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Mógłbyś mi powiedzieć skąd wiesz, że trzeba zastosować twierdzenie pomiędzy śr. aryt i geo. Ponieważ tu jest moment, w którym nie do końca wiem jak tak od razu wyłapać to i dlaczego nagle 128/a^2 rozbijasz na 64/a^2 + 64/a^2... Mógłbyś mi to jakoś wytłumaczyć? Może trzeba to jakoś wyłapać w głowie, a ja tego nie potrafię. Z góry dzięki
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Skąd wiem? - gdy w zadaniu masz podane ze niewiadome są dodatnie, powinna się nam zapalić lampka, że może istnieje możliwość rozwiązania tego z nierówności pomiędzy średnimi, w tym zadaniu nie mamy podane ze niewiadoma jest dodatnia, ale skoro jest w 2 i 4 potędze to oboje wiemy że jest, wiec istnieje szansa, że da się to rozwiązać tą metodą. W pierwszej próbie spróbowałem dla dwóch liczb ale nie udało się. Zauważenie ze jak rozbijemy 128/ a^2 na 64/a^2+64/a^2 to uda się wykonać to z nierówności pomiędzy średnimi to chyba tylko doświadczenie może pomóc. Więc uważam(moje zdanie), że jedyne co może pomóc, żeby zauważać takie rzeczy to robić mnóstwo zadań, i nie podawać się po pierwszej nieudanej próbie tylko dłubać dalej, jeśli jedną metodą nie wyjdzie to można spróbować inną
nie widząc tego to nic straconego bo to jest metoda na bystrzaka tak bym to określił, bo raczej główną metodą rozwiązania tego zadania jest użycie rachunku różniczkowego
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Ok Grzegorz. Dzięki za odpowiedź. Ja rachunku różniczkowego jeszcze nie miałem i przyznaje się, że nie widziałem tego, że można tak to rozbić, no ale nie ma innego lekarstwa - dłubie dalej :D
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
tutaj można zauwzyć, że po prawej stronie(w średniej geometrycznej) jeśli będziemy mieć a^4 * w mianowniku a^2 * w mianowniku a^2 to sie pozbywamy a, a w liczniku 64 * 64 to zostanie 4*4 bo spierwiastkowaniu, stąd to rozbicie, ale to trzeba po prostu wyćwiczyć, żeby to widzieć, trzeba cały czas patrzeć do czego my chcemy dotrzeć
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
jeśli coś niezrozumiałe to pisz :)
nie mnóż przez a^2 tylko rozbij od razu, i wtedy pod pierwiastkiem fajnie się wszystko skraca