karo022 599 wyśw. 11-01-2021 17:00

2019.8


Zaczęłam robić to zadanie z nierownosci Cauchy I nie wiem czy jest to poprawny sposób i czy moge go użyć w tym zadaniu?

Na lekcji robiliśmy to bezpośrednio z założenia Ale jestem ciekawa czy ten sposób te z jest poprawny 

Dowodzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
... 11-01-2021 17:46

Nierówności między średnimi można użyć w dowolnym dowodzie algebraicznym pod warunkiem że niewiadome są dodatnie. W tym zadaniu, można próbować wykonać to z nierówności pomiędzy średnimi, ale szczerze wydaje mi się że małe szanse są na jakieś przyzwoicie proste rozwiązanie. Zauważ że w nierównościach pomiędzy średnimi jest znak większości lub równości. a w tym zadaniu masz wykazać większość więc na pierwszy rzut oka widać że nie będzie to takie proste, dodatkowo mamy założenie, więc to zadanie się prosi aby wykonać założenie. 

Jeżeli chodzi o nierówności między średnimi w tym zadaniu to można to zadanie rozwiązać z takowych, poprzez wykorzystanie twierdzenia: suma liczby dodatniej i jej odwrotności jest liczbą niemniejszą niż 2. 

Rozwiązanie tym sposobem możesz znaleźć tutaj: 

https://szkolamaturzystow.pl/wpis/1605730649-20198-zadania-maturalnekurs-maturalny-rozszerzony

karo022 11-01-2021 18:06

dzięki!

Grzegorz.p7 11-01-2021 18:35

Wszystko juz chyba zostało powiedziane, ale jeśli byś próbowała dalej to rozwiązać to dodam, że zrobiłaś błąd w ostatniej linijce w średniej geometrycznej nie ma znaku plus tylko *