2019.N.8

Wydaję mi się, że nie trzeba tego robić w momencie gdy zapiszesz że sin(delta)=sin(beta)=1, ponieważ wtedy z równania a^2+b^2=b^2 *sin(delta)+a^2 *sin(beta) zostaje Ci a^2+b^2=a^2+b^2, ckd.

Musisz udowodnić, że a=b.

Popatrz, to jest konstrukcja czworokąta którego naprzeciwległe kąty są prostokątne.

Nie jest to jeszcze prostokąt :)

Skoro ten czworokąt ma parę naprzeciwległch kątów prostych to nie ma innej opcji żeby druga para tez nie była prosta. Nie da się narysować inaczej takiego czworokąta. Proszę o obszerniejszą odp "..." bo nie rozumiem za bardzo twojego argumentu. :)

Proszę

Dzięki!

Żeby ci to lepiej zobrazować przeprowadzę dokładną analizę.

Spójrz: 

1. Konstruuję trójkąt prostokątny idąc po kratkach.

2. Kopiuję go tak aby uzyskać 2 przystające trójkąty o równych przeciwprostokątnych.

3. Przeklejam do photoshopa oba trójkąty.

4. Jeden z nich odbijam lustrzanie.

5. Przyklejam je do siebie po przeciwprostokątnych (mają je równe bo są przystające).

W ten sposób powstaje nam czworokąt który ma dwa naprzeciwległe kąty proste ale nie jest ani kwadratem ani prostokątem. Dlatego potrzebujemy udowodnić że pary naprzeciwległych boków są równe. Gwarantuje nam to że jest to równoległobok. Z kolei równoległobok który ma chociaż jeden kąt prosty jest prostokątem. Zatem wtedy kończymy dowód :)

Faktycznie coś mi umknęło.  Ale dziekuje Tobie bardzo za pomoc i wyjasnienie :)