Adam_Koz01 817 wyśw. 14-01-2021 15:04

zadanie 1. Zadanie domowe 16 cz.II/85

Pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego an wynoszą odpowiednio 1 i k^2 - 4. Zbadaj dla jakich wartości parametru k ciąg bn o wyrazie ogólnym bn = log^2(a n+1) - log^2 (an) jest ciągiem arytmetycznym. 

Chciałem zapytać, czy moje rozwiązanie jest w porządku oraz o wyjaśnienie rozwiązania w odpowiedziach, bo średnio je rozumiem. Teraz zauważyłem, że powinno być r = 0, a nie 0,01.

matematyka rozszerzona planimetria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
robertkubica 15-01-2021 21:51

Dowodzenie ciągu że jest arytmetyczny nie przeprowadzałbym na podstawie n=1 oraz n=2, zrobiłbym to zgodnie z definicją czyli b(n+1) - b(n) = r = const.  Żeby to udowodnić jeszcze trzeba by wyznaczyć wzór a(n), podstawić (n+1, n, n-1) i wtedy jako r powinien wyjść logarytm. Żeby logarytm istniał powinny być spełnione założenia i z tych założeń wychodzi to samo rozwiązanie.

Adam_Koz01 15-01-2021 22:45

Dziękuje za pomoc. Już pojąłem to rozwiązanie w odpowiedziach :D