kuba1337 1744 wyśw. 15-01-2021 12:57

zad.2 cz.I s.85 Kurs Maturalny

Na trapezie ABCD opisano okrąg. Podstawy trapezu mają długość: AB=8 oraz DC=4. Poprowadzono styczną do okręgu w punkcie C, która przecięła prostą AB w punkcie E. Wiadomo, że CE=6pierwiastków(5) . Wyznacz promień okręgu opisanego na trapezie ABCD

 

Cześć, dlaczego promień okręgu opisanego na tym trapezie jest równy promieniowi okręgu opisanego na trójkącie ADC a nie na trójkącie ABC, skoro ABC jest większy?

zad 2 planimetria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Logarytm 15-01-2021 15:06

Okrąg opisany na trójkącie (wielokącie) jest to okrąg, na którym leżą wszystkie wierzchołki tego trójkąta ( wielokąta ). 
To oznacza że trójkąt ADC jak i trójkąt ABC jak i trapez ABCD są wpisane w ten sam okrąg [spójrz na ich wierzchołki]. 
Z tego wynika że promień okręgu opisanego na trójkącie ADC jak i trójkącie ABC jak i trapezie ABCD jest równy.

Tutaj nie jest istotna wielkość danego trójkąta ale czy wszystkie wierzchołki jego leżą na okręgu :)

Pozdrawiam :)

kuba1337 16-01-2021 10:29

Dziękuje za odpowiedz. Nie potrafie znaleźć gdzie jest błąd w tym zadaniu, bo R powinien wynosić pierwiastek z 20. Powie mi ktoś?

Logarytm 16-01-2021 13:15

Źle policzyłeś wartość AC. Z Pit: 6^2 + 6^2 = AC^2 -> AC= √72 i dalej policz już sam bo reszta git :) 
Pozdrawiam