2a str 86

Jestem jeszcze przed lekcją z rachunku różniczkowego, ale zobacz mój wykres pochodnej, w x = 1, nie liczysz pochodnej bo ekstremum max lokalne ciebie nie obchodzi, tylko minimalne bo chcesz udowodnić, że twoja funkcja f(x) przyjmuje wartości większe od zera, więc liczysz tylko ekstrema minimalne

Tam miało wyjść -1 a nie 1, ale mimo to już wiem o co chodziło, Dziekii!!

Tak, na górze pisałem - 1, a na wykres wstawiłem 1, ale to nic nie zmienia bo dla - 1 jest to też ekstremum minimalne lokalne 

teraz mam wątpliwości co do mojego komentarza gdyż: https://youtu.be/SQNzMt8mQXM, 7:35

Na przykładzie podobnego zadania mówi Pan, że bez względu czy jest to ekstremum minimalne czy maksymalne i tak musimy to policzyć, żeby określić zbiór wartości. 

Wydaje mi się, że w tym przypadku ekstremum max. l., nie musimy bo naszej tezy nie ogranicza żaden "sufit", a tylko "podłoga" czyli ekstremum min. l.

Podeśle to jutro Panu Jarosińskiemu, żeby się upewnić

Ogólnie, żeby udowodnić tą konkretną nierówność wystarczy policzyć wartości w minimach, ponieważ interesuje nas lewy brzeg zbioru wartości funkcji. 

Dlaczego w kryteriach jest napisane, że ,,najmniejsza wartość funkcji to 1/2 + √3/2 " ? Skoro to dla tego argumentu funkcja przyjmuje najmniejszą wartość. 

no tak, wszystko się zgadza to co piszesz również

@The brain -> tam jest niestety błąd, oczywiście argument (x) nie może być wartością (y)

A ja mam pytanie, czy muszę obliczać dokładną wartość funkcji dla tych argumentów. Nie mógłbym policzyć sobie w przybliżeniu, a w ZW napisać <f(x);+♾), ckd? 

Jeśli wszystko dobrze uzasadnisz to możesz przybliżać :) 

Jeszcze wracajac do tych ekstremów: Czy to nie jest tak, że funkcja w maksimum przyjmuje wartość największa, ale tylko w jakimś otoczeniu - zatem minimum tej samej funkcji w innym otoczeniu może być większe od tego maksimum?
Zatem nawet jeśli wartość w minimum byłaby dodatnia, to i tak należy sprawdzić wartość w maksimum, bo może się okazać, że jest ona mniejsza od obliczonej wartości w minimum (więc może być ujemna) 
Czy ten wniosek jest słuszny? 

@

"Jeszcze wracajac do tych ekstremów: Czy to nie jest tak, że funkcja w maksimum przyjmuje wartość największa, ale tylko w jakimś otoczeniu - zatem minimum tej samej funkcji w innym otoczeniu może być większe od tego maksimum?" - PRAWDA
"Zatem nawet jeśli wartość w minimum byłaby dodatnia, to i tak należy sprawdzić wartość w maksimum, bo może się okazać, że jest ona mniejsza od obliczonej wartości w minimum (więc może być ujemna) "- NIE PRAWDA (w kontekście wyznaczania lewego krańca Zw). Skoro maksimum przyjmuje największa wartość w pewnym otoczeniu to znaczy, że już w tym otoczeniu uzyskam na 100% wartość mniejszą. Zatem jeśli chcę wyznaczyć lewy kraniec Zw to nie muszę liczyć wartości w max.