Zbadaj liczbę rozwiązań równania (x^3+6x-7)(mx^2 + (m-3)x+1) =0 ze względu na wartość parametru m.
(...)
Rozwiązałem to zadanie dwoma sposobami (pierwszy jest taki jak w kryteriach). W kryteriach jest to zadanie zrobione poprzez wypisanie wszystkich warunków czyli jest ich łącznie 8, dla wszystkich różnych rozwiązań.
I moje pytania to :
1. Czy mogę okroić te 8 przypadków poprzez dwa zabiegi (1) Ustalenie dla jakiego parametru ,,m'' wyrażenie z lewego nawiasu powtórzy mi się [wtedy będę wiedział dla jakiego parametru ,,m'' mam jedno rozwiązanie], 2) Rozpatrzenie od razu przypadku liniowego [co się stanie gdy pod m podstawie 0]).
2. Czy poniższe rozwiązanie w kontekście powyższego pytania jest poprawne.
Odpowiedzi na powyższe pytanie to TAK :)