opol 477 wyśw. 16-01-2021 14:00

2.II/72 Kurs maturalny rozszerzony

Podaj zbiór rozwiązań: 

a) |2x-1|-|-x+3|<9
b) |x^2-4|x|+3|>/=3
Jak to rozwiązać? Myślałem nad tym, żeby rozpatrzyć w a) 3 przypadki (mniejsze od pierwszego miejsca zerowego, pomiędzy pierwszym a drugim i większe od drugiego)

zadanie domowe funkcja rozszerzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 16-01-2021 14:18

W przykładzie a musisz rozpisać na 3 przypadki, dokładnie tak jak napisałeś, w przykładzie b opuść pierwszą wartość bezwzględną otrzymasz dwa przypadki i wstaw t za |x|, więc otrzymasz dwa równania kwadratowe

opol 16-01-2021 15:27
Okej a) zrobiłem, z b) mam lekki problem bo doszedłem do momentu t(t-4)>/=0 i że t = |x|
I nie wiem co teraz zrobić, jak rozwiąże nierówność to zostaje mi, że t należy do (-nies, 0]u[4, nies) 
W tym miejscu powinienem podstawić za t 0 i 4? 
Grzegorz.p7 16-01-2021 15:43

o to ci chodzi? Jeśli tak to dobrze


opol 16-01-2021 15:48

Tak o to mi chodziło, ale nie do końca rozumiem czemu tak to się robi. Po prostu bierzemy widełki? Nie rozumiem przede wszystkim dlaczego od -nieskonczonosci do -4.

Grzegorz.p7 16-01-2021 15:51

t musi być >= zero, czyli przycinasz przedział u siebie do liczb nieujemnych i robisz tak

|x| = t

x = t lub x = -t