karo022 620 wyśw. 17-01-2021 16:20

7/85

wykaż, ze jeśli a i b są kątami ostrymi w trójkącie prostokątym to sin^6a+sin^6b=5+3cos4a/8


Wytłumaczył by mi ktoś jak rozwiązać to zadanie?


matematyka planimetria zadanie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Adamz 17-01-2021 21:11

Wstawiam zdjęcie, na boku masz objaśnienia co i dlaczego, jak masz jakieś pytania to wal, w odpowiedziach jest chyba trochę inaczej ale tak też powinno być ok. W niektórych miejscach nie dopisałem od razu ze sin^2B=sin^2(90-a)=cos^2a, bo w pamięci zrobiłem.


karo022 18-01-2021 15:07

dzięki!



dameq 20-01-2021 21:49

Nie rozumiem, co tutaj się stało? ( wiem, tylko ze trzeba wykorzystać wzór na podwojony kąt)


wiktoria 20-01-2021 22:02

@dameq spróbuj sobie rozpisać wzór na sinus podwojonego kąta: 

sin2α=2sinα•cosα | 2 

sin2α=4sin2α•cos2α | •(-¾) 


myślę, że dalsze kroki już są zrozumiałe :)