opol 764 wyśw. 18-01-2021 15:51

2017.C.13

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2-3mx+2m^2+1=0 ma dwa różne rozwiązania takie, że każde należy do przedziały (-nieskończoność,3)


Wytłumaczy ktoś w sensowny i łatwy sposób jak zapisać drugi warunek?

Po prostu x0<3 (miejsce zerowe te większe, bo mniejsze na pewno wtedy byłoby w przedziale)

matematyka matura funkcja kwadratowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 18-01-2021 19:21

oba miejsca zerowe muszą być mniejsze od 3, czyli x1 < 3 i x2 < 3, przezucamy na jedną strone i otrzymujemy to co w drugiej klamrze. Chcemy uzyskac wzory viete'a, a więc dodajemy je i otrzymujemy x1+x2 < 6, oraz mnożymy i otrzymujemy(x1-3)(x2-3) > 0 po przemnożeniu tego otrzymujemy wzory viete'a