Rozwiązanie, a pierwiastek.
Ostatnio dyskutowałem ze znajomym w kwestii warunków, które ustalamy dla różnych zadań z parametrem. Z dyskusji tej wyniknęło kilka komplikacji i mimo tego, że temat warunków dot. wyróżnika w zadaniach z parametrem był już wałkowany wiele razy wciąż nasuwają mi się wątpliwości.
Czy pierwiastek to dokładnie to samo co rozwiązanie?
Nasza dyskusja krążyła wokół przykładu polecenia:
Dla jakich wartości parametru ,,m'' równanie (... kwadratowe) ma dwa rozwiązania.
Dla mnie sprawa jest oczywista, nie ma słowa różne więc dajemy warunek że wyróżnik jest większy lub równy zeru.
Natomiast on twierdzi, że pierwszy raz się spotyka z takim stwierdzeniem i że dla delty równej zero mamy jedno rozwiązanie a dwa równe pierwiastki.
1) Dlatego dlaczego przykładowo w zadaniach z parametrem typu (dla jakiego parametru ,,m'') .. równanie ma dwa rozwiązania zaznaczamy deltę większą lub równą zero.
2) Czy na maturze słowo pierwiastek utożsamiamy ze słowem rozwiązanie.?
3) Dlaczego gdy delta>0 oznacza 2 różne rozwiązania a delta=0 oznacza jedno rozwiązanie, to delta>=0 oznacza dwa rozwiązania?4) Którą opcję powinienem stosować na maturze?
Rozwiązanie a pierwiastek wyróżnik. Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Dziękuję bardzo za odpowiedź, przeanalizowałem jeszcze co mówią tablice CKE i wygląda to w ten sposób: 
W związku z tym jaki wyróżnik osobiście użyłby Pan gdyby jakimś cudem na maturze nie było słowa ,,różne'', dla takich dwóch poleceń?:
1)Dla jakich wartości parametru... funkcja ma dwa rozwiązania takie że....
2)Dla jakich wartości parametru ... funkcja ma dwa pierwiastki takie że...
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Jeśli przyjmiemy notację taką jak w KW, to wg mnie powinno być:
1) delta >0
2) delta >=0
Ale sprawa jest kontrowersyjna, a to co piszę jest tylko moją interpretacją tego co jest napisane.
- 2
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Wydaje mi się, że nie ma oficjalnych matematycznych ustaleń co do różnic pomiędzy określeniem "pierwiastek" oraz "rozwiązanie". Dlatego też w różnych książkach różnie się przyjmuje. Kurczab przyjmuje, że w sformułowaniu "dwa rozwiązania" dopuszczamy jedno podwójne. A taki pan Kiełbasa w tym samym sformułowaniu już tego nie dopuszcza. Jednakże jeśli przeszukamy sieć (a zrobił to Pan Szymon za co dziękuję) to znajdziemy wzmianki o tym, że pierwiastek interpretuje się inaczej jak rozwiązanie. Z tych linków wynika, że "dwa rozwiązania" oznacza "dwa różne rozwiązania".
1)
https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_kwadratowe?fbclid=IwAR3FOWrYYR7RctgodBphohJRVgaZx1tEl-KzqVoG8ZncvuUQEowwgyh6yuY
2)
https://brilliant.org/discussions/thread/difference-between-roots-and-solutions/?fbclid=IwAR3FOWrYYR7RctgodBphohJRVgaZx1tEl-KzqVoG8ZncvuUQEowwgyh6yuY
Tak czy siak my nie musimy za bardzo się tym przejmować. Na maturze zawsze pada słowo "różne" w tego typu zadaniach- chyba właśnie po to, żeby uniknąć jakichkolwiek kontrowersji.