mikolajj 946 wyśw. 23-01-2021 16:15

Zadanie domowe 17 zadanie 1

Oblicz pole trapezu ABCD jeżeli przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O takim, że /AO/:/OC/=3:1. Pole trójkąta OCD jest równe 2.

Mam pewne pytanie, otóż dlaczego pole trójkąta AOD i BOC wynosi 6 według odpowiedzi? Dziękuję z góry za odpowiedź!

Matematyka matura geometria analityczna podobieństwo trójkątów Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
karo022 23-01-2021 20:59

Więc tak : trójkąty AOD i DOC mają wspólną wysokość opuszczoną na prostą AC z wierzchołka D.  Odcinek AO jest 3 razy dłuższy od odcinka OC więc oznacza to że również ma 3x większe pole. czyli pole AOD mnożymy razy 2 (3*2=6)

natomiast trójkąty AOD i BOC są podobne i trójkąty ABD i ABC również (mają wspólną podstawe AB i taką samą wysokość) co oznacza ze BOC również ma pole 6