pj20 792 wyśw. 29-01-2021 11:22

Zadanie 1b/87 zadanie domowe nr 18

Dana jest funkcja f(x) = x3+ 3x2−11x +7. Znajdź równania stycznych do funkcji f(x), które przecinają się z prostą y=1/3x +5 pod kątem 45°

Bardzo proszę o rozpisanie. 

matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 29-01-2021 12:37


pj20 29-01-2021 13:21

Dziękuję!! :)

wikusiak00 29-01-2021 17:05
dlaczego w końcówce b= f'(x0) wychodzi 2? 
Xvenusssx 30-01-2021 00:44
Jak w tym zadaniu w punkcie „d” obliczyć punkt styczności (4,8)?
Grzegorz.p7 30-01-2021 00:44

nie rozumiem, o który moment chodzi? wzór na b = f(x0) -a*x0

Xvenusssx 30-01-2021 00:47

I czy ktoś mógłby mi rozpisać podpunkt „e”, bo źle wychodzi mi to równanie stycznej?

Grzegorz.p7 30-01-2021 00:50

@Xvenusssx


wikusiak00 30-01-2021 12:39

@Xvenusssx 

a wyliczasz z prostopadłości, skoro y=-1/3x+2020 wiemy, że a=3.

Teraz wystarczy, że obliczysz pochodną funkcji (ja użyłam wzoru na mnożenie pochodnej i wyszlo mi 3/2 pierwiastek z x0) zeby wyszło x0 musisz tylko przyrównać a=3 i pochodną czyli  3/2 pierwiastek z x0 po rozwiązaniu x0=4.

Y0 obliczasz poprzez podstawienie do funkcji pierwszej x0 (4pierwiastki z 4=8) :) 




wikusiak00 30-01-2021 12:44

@Grzegorz.p7

 nie wychodzi mi b, ponieważ wzór na b jaki zapisałam sobie z lekcji to b=y0-f'(x0)*x0 
Moje rozwiązanie różni się od twojego tym, że podstawiałam x0 do pochodnej i wstawiałam do wzoru f'(x0) a z tego co widze ty wstawiałeś f'(x)? 
ADRYAN11 31-01-2021 15:42
@gregorz.p7 Jak wywnioskować w b) to, że jeśli f(x1)= (15-sqrt.2)/2 to dla x2 będzie on równy (15-sqrt.2)/2? 
Grzegorz.p7 31-01-2021 17:02

@ADRYAN11 

Pewnie sie jakoś da ale, ja to po prostu wrzucilem juz w kalkulator co sam mi policzył, bo szkoda mi było kolejnych kilku minut na liczenie

Grzegorz.p7 31-01-2021 17:09

@wikusiak00

Nie wiem, o co ci dokladnie chodzi, bo nie wstawialem nigdzie x, tylko x0, pokaz mi prosze ten fragment o ktorym mowisz. Może ci chodzi o to że ja za f'(x0) wstawiłem po prostu 2? Jesli tak to dlatego ze f'(x0)=a (to wzór na a)

wikusiak00 31-01-2021 19:52

@Grzegorz.p7 

faktyycznie, nie było pytania 

Xvenusssx 01-02-2021 00:42

Dzięki bardzo @Grzegorz.p7 i @wikusiak00.  :)

wikusiak00 31-03-2021 13:24

wracam po czasie bo zapomniałam jak skorzystać z tego wzoru z tangensem mam go przed sobą jednak patrząc na twoje rozwiazanie nie moge sobie przypomnieć jak to robic i wychodzi mi co innego chodzi mi o pierwszą kolumnę twoją po lewej stronie tg45 = 

Grzegorz.p7 31-03-2021 13:33

jest to wzór z tablic do obliczenia kąta między dwoma prostymi, czyli uzywasz tam a1, a2, i kata miedzy tymi stycznymi

wikusiak00 31-03-2021 13:43

tak wiem mam go przed sobą ale jak probuje go użyc tak jak jest opisany to wychodzi mi coś innego niż tobie 

oznaczyłam sobie A1= 1/2 B1=1 i mam problem z A2 i B2 intuicyjnie dałam, że A2 to x a B2 to 1 nie wiem skąd "a" u ciebie 

Grzegorz.p7 31-03-2021 13:50

ale skad ty bierzesz jakies b2, a1 to wspolczynik kierunkowy pierwszej prostej, a2 to wspolczynik kierunkowy drugiej prostej

ten wzor korzysta tylko z dwoch wspolczyników kierunkowych i kąta miedzy nimi