ola 683 wyśw. 31-01-2021 17:16

Prędkość liniowa gwiazd

Dwie gwiazdy o masach m i 5m poruszają się wokół wspólnego środka masy. Oblicz prędkość liniową gwiazd

jeżeli odległość między nimi wynosi 2 AU.

Jak wyznaczyć taką prędkość?

fizyka pole grawitacyjne Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 01-02-2021 22:42

Należy rzecz jasna najpierw obliczyć położenie środka masy, będzie to punkt znajdujący się w odległości (1/6)*2 AU od gwiazdy o większej masie. Warto następnie zauważyć, że częstotliwości obrotów wokół owego środka masy są dla obu gwiazd takie same, a zatem takie same są również ich prędkości kątowe w. Ponieważ prędkość kątowa to w = v/r, to otrzymujemy: v1/r1 = v2/r2 (gdzie r1 i r2 to odległości gwiazd od wspólnego środka masy). Stąd v1/v2 = r1/r2, a r1 i r2 mamy już po policzeniu położenia środka masy.