Hejka, nie bardzo wiem, kiedy mogę użyć metody starożytnych, a kiedy nie. Np. tutaj mamy równanie i rozwiązaniem jest sama dziedzina, bo równanie jest tożsamościowe, ale przy metodzie starożytnych pomijamy dziedzinę i kiedy np. mam wiedzieć, że będzie to odpowiednia metoda do danego równania?
Metody starożytnych możesz w równaniu użyć zawsze. Nie zawsze będzie to jednak najlepsza metoda. Co więcej, niekiedy nie da rozwiązania. Powyżej z metody starożytnych dostajesz rozwiązanie wszystkie liczby rzeczywiste. Zatem zgodnie z metodą należałoby je sprawdzić, ale wszystkich nie da się sprawdzić. Zatem w tym przypadku metoda nie ma zastosowania.