Izzz 1374 wyśw. 08-02-2021 00:46

Aksjomat - arkusz 1 - zad 15

W trójkącie ABC punkty D, E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak, że |AD| : |DB| = 1 : 2 oraz |AE| : |EC| = 2 : 1. Oblicz jaką część pola trójkąta ABC stanowi pole czworokąta ADFE.

Dlaczego w przedostatniej linijce pole trójkąta ABC zmienia sie z 1/3 na 2/3? Przecież tylko podstawiam P1.

planimetria aksjomat Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Onomatopeja 10-02-2021 20:31

Błąd jest w 3 linijce od dołu, tuż nad zapytaniem. Prawdopodobnie już wtedy powinno być 2P2 + 3P1 = 2/3P(ABC) (trójkąt ABE ma podstawę stanowiącą 2/3 długości całego boku trójkąta a wysokość tą samą, więc jego pole stanowi 2/3 pola trójkąta ABC), Powodzenia!