Zadanie 15 Arkusz Aksjomat V

W tego typu zadaniach warto rozbić sobie to na dwa przypadki - w tym zadaniu będą to:

1)Przypadek pierwszy kiedy na pierwszym miejscu jest dowolna cyfra nieparzysta

2)Przypadek drugi kiedy na pierwszym miejscu jest jedna z dwóch cyfr parzystych

Zauważ, że liczb parzystych mamy 5, nieparzystych również. Dlatego w pierwszym przypadku sumę liczymy jako

Tutaj po kolei: najpierw na pierwsze miejsce wybierasz na 5 sposobów dowolną cyfrę nieparzystą, następnie mnożysz to przez 5 po 2 (ten nawias) bo na tyle sposobów możesz wybrać dwie cyfry parzyste spośród 5 które mamy, potem każdą z tych dwóch cyfr możesz rozmieścić na 5 sposobów (bo pozostało 5 miejsc z 6-cyfrowej liczby) dlatego mnożysz razy 5^2, no i pozostają nam 3 miejsca, na każde z nich możesz umieścić 5 różnych liczb nieparzystych stąd 5*5*5 a więc 5^3:)

 Tutaj masz drugi przypadek, może to już rozkminisz sam (podpowiem tylko że pierwsze miejsce z cyfrą parzystą wybieramy na 4 sposoby a nie 5, bo ZERO nie może być na pierwszym miejscu, wtedy liczba nie byłaby już liczbą sześciocyfrową ;) )

Na pierwszy rzut oka wydaje się skomplikowane ale trzeba trochę to pokminić, najważniejsze to zawsze pamiętać iloma elementami zbioru w ogóle dysponujemy, sprawdzać czy mogą się powtarzać, czy kolejność ma znaczenie itp :)

Dlaczego w 1. przypadku korzystamy z kombinacji 5 po 2? Czy zakładamy, że te dwie cyfry parzyste nie mogą być takie same?

f(x) coś mi się pochrzaniło przy tłumaczeniu, kombinacja 5 po 2 jest oczywiście wyborem dwóch miejsc dla cyfr parzystych spośród 5, a nie wyborem samych tych cyfr - dzięki za zwrócenie uwagi ;)

amela okej, dzięki :))