Zadanie domowe 3.2/108
3. Rowerzysta poruszał się ze stałą prędkością v1, i w pewnym momencie rozpoczyna hamowanie ze stałym opóźnieniem. Po pewnym czasie motocyklista zatrzymuje się.
3.2 Oblicz stosunek czasu, w którym motocyklista pokonał pierwszą połowę drogi hamowania do czasu, w którym motocyklista pokonał drugą połowę drogi hamowania.
Witam, nie rozumiem tego zadania, w książce co prawda są odpowiedzi ale niestety w tym przypadku nawet one nie za bardzo podpowiadają mi, co należy zrobić. Bardzo proszę o wytłumaczenie.
#fizyka #książka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 2
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
ale dlaczego (t-t2):t2 = pierw2 - 1?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
(t - t2) / t2 = [ pierw(2s/a) - pierw(s/a) ] / pierw(s/a) = pierw(s/a) * [pierw(2) - 1] / pierw(s/a) = pierw(2) - 1
Czyli chodzi o to, że zarówno z licznika jak i mianownika możemy wyciągnąć przed nawias pierw(s/a) i się to skróci i zostanie właśnie pierw(2) - 1.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Korzystamy tu ze wzorów kinematycznych dla ruchu jednostajnie opóźnionego, a zatem prędkość końcowa: v = v0 - at, droga: s = v0t - at^2/2. W równaniu na prędkość wiemy, że prędkość końcowa jest zerowa, zatem: 0 = v0 - at, stąd mamy v0 = at. Wrzucamy to do równania na drogę i otrzymujemy: s = at^2 - at^2/2, stąd: s = at^2/2, stąd t = pierw(2s/a) <--- to jest czas przebycia całej drogi.
Czas przebycie drugiej połowy drogi można wyznaczyć w analogiczny sposób, bo to dalej przecież jest ruch jednostajnie opóźniony, tyle, że teraz droga, którą do przebycia ma rowerzysta to już tylko 0,5*s. Podstawiając to do wyprowadzonego wcześniej czasu otrzymujemy: t2 = pierw(s/a) <---- czas przebycia drugiej połowy drogi.
Na koniec trzeba przyrównać do siebie odpowiednie czasy, to jest w kryteriach już zapisane chyba dość jednoznacznie.