współrzędne okręgu stycznego do układu współrzędnych

1. Co do twoich współrzędnych, szczerze musiałbyś mi wytłumaczyć jakim tokiem rozumowania się kierowałeś ustalając je. Natomiast poniżej przedstawiam ci jakie współrzędne na 100% są poprawne i generalnie ustalanie ich jest bardzo proste. 

1) Jeżeli okrąg leży na prostej y=x i znajduje się w pierwszej ćwiartce to współrzędne środka są (x;x) ponieważ dla parametru ,,x'' wartość funkcji liniowej jest równa ,,x''. Ponieważ środek okręgu znajduje się w pierwszej ćwiartce to pierwsza współrzędna ,,x-owa'' jest dodatnia zatem możemy przyjąć że r=x. Natomiast jeżeli środek okręgu leży na tej prostej ale znajduje się w trzeciej ćwiartce, to również przyjmuje współrzędne takie same (x;x) natomiast w tym przypadku promień r=-x ponieważ współrzędne są ujemne a promień ujemny być nie może (TAK można dać wartość bezwzględną, to jest dokładnie to samo). 

2) Jeżeli okrąg leży na prostej y=-x i znajduje się w drugiej ćwiartce to środek jego ma współrzędne (x;-x) przed drugą współrzędną dajemy - ponieważ jeżeli pod funkcję f(x)=-x podstawimy ,,x'' to uzyskamy wartość -x. Biorąc to na logikę, to jeżeli środek okręgu ma leżeć w drugiej ćwiartce, i pierwsza współrzędna jest ujemna to na logikę musimy dać minus przed drugą aby ten okrąg znalazł się w tej drugiej ćwiartce a nie spadł nam do trzeciej. Jeżeli chodzi o promień to r=-x ponieważ pierwsza współrzędna jest ujemna, więc chcemy pozbyć się ujemnego promienia. (Tak może być wartość bezwzględna). Jeżeli chodzi o okrąg leżący na tej prostej ale znajdujący się w czwartej ćwiartce to środek jego ma takie same współrzędne (x;-x) , jeżeli chodzi o promień to r=x bo pierwsza współrzędna jest dodatnia (okrąg leży w 4 ćwiartce). 

Mam nadzieję, że wszystko jest jasne i polecam takie rozumowanie bo jest zdecydowanie prostsze moim zdaniem.
Jeżeli chodzi o twoją 1ćwiartkę i drugą to są poprawnie natomiast na temat 3 i 4 nie potrafię nic powiedzieć sensownego.

Na przykładzie III ćw. skoro leży w III ćw. to obie współrzędne ma ujemne, i r musi mieć zmieniony znak żeby nie wyszedł ujemny, czy moje rozumowanie jest błędne?

Ciężko mi powiedzieć czy błędne, natomiast jeżeli masz 3 ćwiartkę. Czyli środek leży na prostej; y=x

To jeżeli za pierwszą współrzędną obierzesz sobie (x) to podstawiając do prostej y=x wyjdzie ci punkt (x,x), ponieważ ,,x'' jest ujemny więc promień to r=-x.

Idąc twoim tokiem rozumowania obierasz za pierwszą współrzędną (-x) zatem y=-x  zatem S(-x;-x) zatem r=x moim zdaniem.

może lepiej nie będę kombinował, twój sposób rozumiem na 100%, więc będę go stosował, dzięki