Koala 541 wyśw. 14-02-2021 14:15

2015C.11 Kurs maturalny fizyka


Taka jest odpowiedź zamieszczona w kluczu:
napisanie, że dwukrotnie większa prędkość gwiazdy oznacza czterokrotnie większą masę oddziałującą na nią, zatem ciemna materia stanowi 3/4 masy galaktyki 

Ale jeżeli wzór na prędkość to v=pierwiastek z GM/R to możemy wciągać takie wnioski że masa będzie proporcjonalna do prędkości?

Ja zrobiłam to w taki sposób, że napisałam 100=pierwiastekG(M+m)/10 i 50=pierwiastekGM/R ,gdzie M-to masa galaktyki m-masa ciemnej materii, tylko w ten sposób wyszła mi zła odpowiedź, czy to jest dobre rozumowanie?

fizyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 15-02-2021 12:51

W odpowiedzi nie ma wniosku, że masa jest proporcjonalna do prędkości, ale właśnie, że masa jest proporcjonalna do kwadratu prędkości, co już jest jak najbardziej prawdą, jest przecież napisane, że "dwukrotnie większa prędkość gwiazdy oznacza czterokrotnie większą masę oddziałującą na nią". Natomiast Twoje podejście też jest dobre i da jak najbardziej dobry wynik, tyle że w drugim wzorze R to również jest 10. jeśli podniesiemy obustronnie oba wzory do kwadratu i z pierwszego wyliczymy M + m, a z drugiego samo M, to dostaniemy, że M + m = 100000/G, natomiast M = 25000/G (pomijam jednostki), a stąd m = 75000/G, czyli faktycznie jest to 3/4 masy całości.