7.37 Praca domowa prawdopodobienstwo

Masz to wiedzieć stąd, że kostki są różnych kolorów. To że są różnych kolorów oznacza to, że ich te same wyniki interpretujemy jako różne. Dlatego wynik "2" na czerwonej kostce i "1" na zielonej interpretujemy inaczej niż "1" na czerwonej i "2" na zielonej.

Co więcej, gdyby kostki były tego samego koloru również, powinniśmy rozpisać wyniki osobno. Również miałem kiedyś problem ze zrozumieniem tego i zadając pytanie, na pewnym forum uzyskałem taką odpowiedź: Gdy rzucimy dwoma identycznymi monetami mamy do czynienia ze zdarzeniami {O,O}, {O,R}, {R,R} Natomiast gdy rozpatrzymy statystyki tego doświadczenia to {O,R} pojawi się w 50% wyników a pozostałe 25% i 25%. Dlatego dla takich doświadczeń mamy (O,O), (O,R),( R,O), (R,R). Dzięki temu wszystkie zdarzenie elementarne są jednakowo prawdopodobne.

To jak musiało by brzmieć tu polecenie aby uzyc kombinacji? Rzucamy jednocześnie dwiema kostkami...?

Chyba coś z komentarzem nie tak @...

Z informacji które udało mi się znaleźć, jeżeli jednocześnie rzucamy dwoma kostkami (identycznymi) zdarzenia również rozróżniamy. Tzn. Przy jednoczesnym rzucie dwoma kostkami zdarzenia również zapisalibyśmy jako (1,1), (1,2),(1,3) ... (2,1),(3,1)...

W pewnej książce udało mi się również znaleźć takie zdanie: ,,Można sugerować, że rzut parą kostek jest równoważny dwukrotnemu rzutowi jedną kostką ( choć są to dwa różne doświadczenia losowe).

Widziałeś może nagranie z ostatniej lekcji? Na samym jej początku Pan Łukasz mówił że słowo "jednocześnie" sugeruje kombinacje czyli bez rozróżniania na kolejność losowań. Chyba ze ja cos zle rozumiem :(

Zwróciliście uwagę na jedną z kontrowersji kombinatoryki czyli "jednoczesny rzut kostką". Poproszony o komentarz wyjaśniam:

- słowo jednocześnie sugeruje kombinację czyli to że kolejność jest nieważna na co zwróciłem uwagę na lekcji

- rzut kośćmi (nawet jednoczesny) jest traktowany jako zdarzenie z istotną kolejnością (o czym mówiłem na nagraniu 01:43:20) choćby z tego faktu, że OMEGĘ tego zdarzenia liczymy jako 6*6, czyli jako wariację, a sukcesy trzeba liczyć tak samo jak OMEGA. Ktoś mógłby powiedzieć: "ale przecież OMEGĘ mogę sobie policzyć inaczej". No właśnie- tylko jak inaczej? Jedna kość może wyrzucić np. 3, a druga 4 i przypadek odwrotny jest przypadkiem rzeczywistym więc nie można go zignorować. Zatem nie da się OMEGI tego zdarzenia liczyć inaczej. Dodatkowo w tym przypadku kości są różnokolorowe zatem dodatkowo autor sugeruje ich różność. 

Podsumowując: rzut kości = wariacja (kolejność ważna).