7.20

z 7 elementowego zbioru tworzymy liczbę siedmiocyfrową

a) na pierwszym miejscu nie może stac zero, zatem mamy

6(sposoby obstawienia pierwszego miejsca bez zera)*6!(możliwość obstawienia pozostałymi cyframi kolejnych sześciu miejsc), wiec mamy 6*6!=4320

b) skoro liczba ma być podzielna przez 4, to jej 2 ostatnie cyfry musza tworzyc liczbe podzielna przez 4, wiec na ostatnich 2 miejscach mamy takie mozliwosci 20,40,60,04,12,16,24,32,36,52,56,64; jeżeli dwoma ostatnimi cyframi są liczby 20,40,60,04, to wcześniejsze 5 miejsc możemy obstawić na 5! sposobów (nie musimy sie obaawiać, że na pierwszym miejscu pojawi nam sie cyfra 0), więc mamy 5!(obstawienie pierwszych pieciu miejsc)*1*1(te dwie jedynki to obstawienia dwoch ostatnich miejsc) i takich przypadków mamy łącznie 4, wiec mamy 5!*1*1*4=480; jeżeli na dwóch ostatnich miejscach obstawimy reszte podanych wczesniej możliwosci musimy uwzględnić, że na pierwszym miejscu nie może być 0, zatem mamy 4(obstawienie pierwszego miejsca bez zera i dwoch ostatnich cyfr)*4!(możliwosc obstawienia pozostałych miejsc)*1*1( te dwie jedynki to cyfry tworzace liczby podzielne przez 4, ktore podalam wczesniej)i takich przypadków mamy 8, więc mamy 4*4!*1*1*8=768, dodajemy wyniki i otrzymujemy 1248

c)żeby liczba była parzysta, na koncu musi miec 0 lub 2 lub 4 lub 6; jezeli na ostatnim miejscu mamy 0 to wczesniejsze szesc miejc mozemy obstawic na 6! sposobów; gdy na ostatnim miejscu mamy którąś z cyfr 2,4,6, to pierwsze miejsce obstawiamy na 5 sposobów(bez zera i ostatniej cyfry) a kolejne pięć obstawiamy na 5! sposobów, takich przypadków mamy 3, więc wszystkich liczb parzystych utworzonych z tych cyfr mamy 6!+5*5!*1*3+=2520

d) aby liczna była podzielna przez 25 mamy 2 możliwości

-na koncu stoi liczba 50, a wczesniejsze 5 miejsc obstawiamy na 5!sposobów

-na koncu mamy liczbe 25, zatem pierwsze miejsce obstawiamy na 4 mozliwe sposoby(bez zera), a pozostałe na 4! sposobów, zatem łącznie amy 5!+4*4!=216

Dziękuję! Właśnie zanim przeczytałam Twój komentarz znazłam swój błąd, ale dzięki Tobie upewniłam się czy wszystko zrobiłam dobrze :)