7.74 Kłaczkow

a) Każda książka A,B,C ma znaleźć się w innym pudełku. Książki A,B,C odkładam sobie na koniec. A 9 książek pozostałych rozkładam po równo do 3 pudełek. Do pierwszego pudełka wsadzam 3 książki na (9 po 3) sposobów, do kolejnego (6 po 3) sposobów, do kolejnego (3 po 3) sposobów, następnie zostały mi 3 książki - A,B,C (każda książka musi znaleźć się w innym pudełku) zatem te 3 książki mogą znaleźć się w różnych pudełkach na 3! sposobów.

b) Miejsca 3 książek mamy ustalone, sprawa prosta. W pierwszym pudełku mamy 2 wolne miejsca zatem wybieramy do niego 2 książki na (9 po 2) sposobów, do kolejnego pudełka pustego ładujemy 4 książki na ( 7 po 4) sposobów. Zostały 3 książki do ostatniego zatem (3 po 3) sposobów.

c) Książki A,B,C muszą znaleźć się w jednym pudełku - miejsca tych 3 książek układamy na 3 sposoby ( mogą znaleźć się w dowolnym z 3 pudełek) następnie uzupełniamy to pudełko jedną książką którą możemy wybrać na 9 sposobów, zostały nam dwa pudełka które uzupełniamy (8 po 4) sposobów oraz (4 po 4) sposobów.