wiktor 880 wyśw. 20-02-2021 18:24

Rzut ukośny

Piłeczki golfowe są wybijane pod stałym kątem 30 stopni do poziomu, z miejsca odległego o x = 30m od przeszkody, którą jest murowany płot o wysokości y = 3m. W jakiej odległości od muru spadają piłeczki przelatujące tuż nad nim? Należy przyjąć, że szerokość muru oraz opory ruchu piłeczek są zaniedbywalnie małe.

Wiem, że należy zacząć to zadanie od równań ruchu jednak co dalej mam zrobić, nie mam pojęcia.

Fizyka kinematyka rzuty Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 21-02-2021 17:35

Zadanie to wygląda na dość zaawansowane obliczeniowo, najlepszym podejściem wg mnie byłoby wykonanie następujących kroków:

1) Faktycznie zapisanie równań ruchu dla kierunku x i y (czyli zależności tych położeń od czasu), powinniśmy dostać następujące równania: x(t) = v0*t*cos(alfa), y(t) = v0*t*sin(alfa) - gt^2/2

2) Wyznaczenie z tych dwóch równań równania opisującego tor ruchu, należy w tym celu z równania na x obliczyć t i wstawić je do równania na y(t). Dostaniemy wówczas zależność y(x): 

3) Podstawiamy dane i obliczamy v0.

4) Obliczamy czas ruchu ciała, jako dwukrotność czasu wznoszenia, który z kolei dostaniemy ze wzoru na prędkość w kierunku pionowym: tw = v0*sin(alfa)/g, stąd całkowity czas ruchu to tc = 2*v0*sin(alfa)/g. Wstawiając tu obliczone v0 mamy tc.

5) Zasięg ruchu to po prostu z = vx*tc, natomiast vx = v0*cos(alfa). Mamy zatem zasięg. Wystarczy teraz od niego odjąć te 30 m przed przeszkodą i mamy pożądaną odległość.