. Oblicz ile jest wszystkich liczb stucyfrowych o sumie cyfr równej 5 w zapisie których występują tylko cyfry 0,1,3,5.
rozłożyłam to na 3 przypadki
1) pierwsza liczba jest 5 a reszta 0 czyli mamy 1 liczbe
2) wystepuje jedna 3 i dwie 2
3) wystepują cztery 1
i na tym utknełam :(
okey i jak to dalej policzyć?
1)5...0..0 ---> jedna taka liczba
2)3...0..1...1...0--> 1*(99po2) rozmieszczenie dwóch nierozróżnialnych jedynek na pozostałych 99 miejscach
3)1...0...3...1...0-->1*99*98*2! (rozmieszczenie 3 i 1 na pozostałych 99 miejscach
4)1...1...1...1...1...0 --->1* (99po4) rozmieszczenie czterech nierozróżnialnych jedynek na pozostałych 99 miejscach
i zsumować wyniki
suma ma być równa 5, więc mamy takie możliwości:
1)5...0..0
2)3...0..1...1...0
3)1...0...3...1...0
4)1...1...1...1...1...0