karo022 391 wyśw. 22-02-2021 17:20

640/113

. Oblicz ile jest wszystkich liczb stucyfrowych o sumie cyfr równej 5 w zapisie których występują tylko cyfry 0,1,3,5.


rozłożyłam to na 3 przypadki

1) pierwsza liczba jest 5 a reszta 0 czyli mamy 1 liczbe

2) wystepuje jedna 3 i dwie 2

3) wystepują cztery 1

i na tym utknełam :( 



matura Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
w 22-02-2021 17:35

suma ma być równa 5, więc mamy takie możliwości:

1)5...0..0

2)3...0..1...1...0

3)1...0...3...1...0

4)1...1...1...1...1...0 


karo022 22-02-2021 17:45

okey i jak to dalej policzyć?


w 22-02-2021 20:22

1)5...0..0 ---> jedna taka liczba

2)3...0..1...1...0--> 1*(99po2) rozmieszczenie dwóch nierozróżnialnych jedynek na pozostałych 99 miejscach

3)1...0...3...1...0-->1*99*98*2! (rozmieszczenie 3 i 1 na pozostałych 99 miejscach

4)1...1...1...1...1...0 --->1* (99po4) rozmieszczenie czterech nierozróżnialnych jedynek na pozostałych 99 miejscach

i zsumować wynik