Zadanie optymalizacyjne: podział drutu

Drut o długości a dzielimy na dwie części. Z pierwszej wykonujemy szkielet sześcianu, a z drugiej- szkielet prostopadłościanu o podstawie kwadratowej i polu ściany bocznej dwukrotnie większym od pola podstawy. W jakiej proporcji należy podzielić drut, aby suma objętości tych brył była najmniejsza?