Czerwonaaa 638 wyśw. 25-02-2021 14:40

Zadanie optymalizacyjne: objętości stożków

Rozważamy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie 2p. Obracając te trójkąty wokół podstawy, otrzymujemy bryły o różnych objętościach. Oznaczamy przez V1 największą z tych objętości.

Obracając dane trójkąty wokół osi symetrii, otrzymujemy stożki o różnych objętościach. Niech V2 będzie największą z nich.

Oblicz V1/V2.

Bardzo proszę o pomoc.

matematyka matura poziom rozszerzony zadania optymalizacyjne objętość stożka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 26-02-2021 08:53

W obu przypadkach h wyznaczasz z twierdzenia Pitagorasa. Wtedy otrzymasz funkcję optymalizowaną w zależności od jednej zmiennej, czyli można od razu optymalizować problem