kuba1337 558 wyśw. 27-02-2021 12:04

7.98 kłaczkow


w podpunkcie b mi coś źle wychodzi,

żeby iloczyn był podzielny przez 23 jedna z liczb x lub y musi być podzielna przez 23, więc rozbijam to na dwa przypadki

pierwszy gdzie pierwsza i druga liczba jest podzielna przez 23, i drugi gdzie tylko jedna liczba jest podzielna przez 23, więc 

43*42+43*957=42957, w odpowiedziach jest 42054. Co tu robię źle?

kombinatoryka rozszerzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
w 27-02-2021 17:25
Liczenie tego zadania w ten sposób jest dość ciężkie, ponieważ mamy losowanie bez zwracania, czyli  nie możemy uwzględniać par takich samych liczb, np. x=23 i y=23. Lepiej będzie w tym zadaniu skorzystać ze zdarzenia przeciwnego, czyli (1000 po 2)- (957 po 2)= 42054
Xvenusssx 03-03-2021 18:45

Mógłby mi ktoś rozpisać podpunkt a?

kuba1337 03-03-2021 19:17

Żeby x był podzielny przez 23 musi być wielokrotnością 23, zatem x należy do {23,46,69,... , 989} Skąd wiem że ostatnia liczba podzielna przez 23 jest 989? Podziel sobie 1000 przez 23, zobacz ile jest całości i pomnóż 23 razy to co ci wyszło. W naszym przypadku jest to 43 i wychodzi 989, stąd też wiemy że liczb podzielnych przez 23 w tym zbiorze jest 43. Wiemy również że y nie może być podzielne przez 23 więc tych liczb jest 1000-43 czyli 957. Zatem |A|=43*957=41151. (zbiory x i y są rozłączne)