niewyspana 599 wyśw. 28-02-2021 15:57

pojęcia w kombinatoryce

mam taki problem że nie jestem w stanie zrozumieć pojęć wariacji bez powtórzeń wariacji z powtórzeniami i kombinacji, rozumiem że permutacja to ilość sposobów na które można ustalić kolejność różnych elementów, czyli je poprzestawiac po prostu

wszystkie zadanka robię totalnie na czuja tak zupełnie intuicyjnie, ale bardzo chciałabym zrozumieć te banalne podstawowe pojęcia. czy ktoś mógłby mi je tak po ludzku bardzo prosto kawa na ławę wytłumaczyć? Byłabym mega wdzięczna  :))

pojęcia Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 01-03-2021 11:44

Spróbuje ci wytłumaczyć to wszystko, jeśli by było coś nie jasne to pytaj.

Wyobraź sobie ze grasz w lotto, masz 49 liczb i wybierasz 6, nie interesuje ciebie kolejność w jakiej to zaznaczysz bo czemu by miala, 6 liczb wygrywa a pozostałe nie proste, zatem jest to kombinacja czyli 49 po 6, przez to ze nie interesuje ciebie kolejność nie mnożymy przez 6! Czyli kombinacji używamy zawsze wtedy kiedy kolejność nie ma znaczenia, np losujemy jednoczenie 5 różnych karteczek z 24, czyli 24 po 5

Teraz wyobraź sobie, że mamy 10 różnych osób, i mamy 12 pociągów, i kazda może wejść do dowolnego, czyli pierwsza osoba moze wejść do 12, druga do 12, trzecia do 12... czyli mamy 12^10. Czyli jest to wariacja z powtórzeniami, kązda osoba moze dowolnie sobie wybrac pociąg.

Teraz wyobraź sobie, że mamy 5 różnych osób, i mamy 5 pociągów, i kazda musi wejść do innego pociągu, czyli pierwsza osoba moze wejść do 5, druga do 5(6-1), trzecia do 4(6-2), czwarta do 3, piąta do 2, czyli mamy 6*5*4*3*2. czyli wariacja bez powtórzen, po prostu, gdy ktoś wszedł do jakiegos pociagu, druga osoba juz tam nie moze i ma do wyboru o jeden mniej.


Słowa kluczowe, gdy mamy słowo jednocześnie to mamy kombinacje, bo kolejność nas nie interesuje

rzut kostką ZAWSZE mamy wariacje z powtórzeniami

uporządkowany, w kolejności to wariacje

bez zwracania- wariacja bez powtórzeń,

ze zwracaniem- wariacja z powtórzeniami