Izzz 749 wyśw. 01-03-2021 21:50

Podzielność iloczynu

Wykaż, że iloczyn 3 kolejnych liczb podzielnych przez 3 dzieli sie przez 81.

Mam iloczyn trzech kolejnych liczb podzielnych przez 3:

3k*(3k+3)*(3k+6) = 27k(k+1)(k+2)

k;k+1;k+2 to trzy kolejne liczby --> a wiec wiem, iż jedna jest podzielna przez 3 a co najmniej jedna przez 2. Czyli ten iloczyn jest też podzielny przez 6.

Jak mam teraz udowodnić że iloczyn tych liczb podzielnych przez 3, jest podzielny przez 81?




podzielność Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
... 01-03-2021 22:28

Wystarczy napisać komentarz. 
Iloczyn liczby 27 i liczby podzielnej przez 3 jest liczbą podzielną przez 27*3 czyli przez 81.