tygrysek 550 wyśw. 04-03-2021 19:33

23.I.2 / 91 Kurs maturalny rozszerzony

Jeżeli wysokość wychodzaca z wierzchołka kąta prostego ma długość 6, to jakie jest minimalne pole tego trójkąta 

czy moje rozwiązanie jest poprawne? Wynik wyszedł dobry, ale w odpowiedziach jest inne rozwiązanie które wykorzystuje odcinki na które wysokość dzieli przeciwprostokatną. Nie mam pojęcia jak rozwiązać to zadanie korzystając z tego. Dlatego drugie pytanie to jak się za to zabrać, mogę liczyć na wskazówkę o co chodzi z tym rozwiązaniem z odpowiedzi? Dzięki z góry :)) 

Matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 07-03-2021 22:53

Sposób jest poprawny. 

Metoda z kryteriów korzysta ze wzoru: h^2 = x*y, gdzie x, y - odcinki na które wysokość podzieliła przeciwprostokątną (wzór jest w karcie wzorów). Wstawiając na h =6 otrzymujemy 36 = x * y -> y = 36 /x. Zatem cała przeciwprostokątna ma długość x + 36/x. Stąd mamy funkcję pola: P = 3 * (x + 36/x)

Czy coś trzeba tutaj jeszcze wyjaśnić?