Praca dom 23 zad 1 cz I

Metoda bisekcji.

Pan Jarosiński parę miesięcy temu odpowiedział na jakiś post i tłumaczył ten sposób natomiast nie jestem w stanie aktualnie odkopać tego komentarza.

Dziękuję Ci bardzo. Wiesz może czy na maturze też mogą o coś takiego zapytać? 

Szczerze wątpię, nigdy nie spotkałem się w jakimkolwiek zadaniu czy w szkole, z szukaniem pierwiastków niewymiernych wielomianu w ten sposób na poziomie licealnym. Jedyne dwa przykłady to tak jak mówiłem ten w tym zadaniu i jeszcze jeden przykład również na zadanie domowe w książce gdzieś przy wielomianach.
Tak więc moim zdaniem nie powinno być takiego zadania, ale kto wie, w końcu nie ma tutaj nic skomplikowanego, a wydaje mi się, że bez powodu Pan nie umieścił tego zdania w książce. 
Chciałbym dodać jeszcze do poprzedniego rozwiązania, że wypadałoby zbadać jeszcze zmienność funkcji f(x) bo tak na dobrą sprawę nie wiemy czy jest to jej jedyne niewymierne rozwiązanie ( oczywiście wyjdzie wszystko ok w tym przykładzie)

Czy ma ktoś może rozwiązanie pochodnej tej funkcji , ponieważ wychodzi mi już któryś raz inaczej niż w kryteriach 

Rozwiązanie pochodnej tzn.? 

Chodzi mi o to jak wyprowadzić wzór na ta pochodna bo jak liczę to mi nie wychodzi to co w kryteriach 

https://forum.szkolamaturzystow.pl/wpis/1614537705-191-pochodna

Tutaj Pan Jarosiński ją obliczył.

Mam pytanie jeszcze odnośnie tej pochodnej. Gdy już oszacujemy ten jeden pierwiastek to czy nie powinniśmy szukać kolejnych lub zrobić przebieg zmienności funkcji żeby wykluczyć to, że ten wielomian ma kilka miejsc zerowych? 

Tak robiąc metodą bisekcji powinniśmy zbadać zmienność funkcji, z pochodnej rzeczywiście wyjdzie że jest to jedyne miejsce zerowe, należy również pamiętać że jest jeszcze inny sposób znalezienia pierwiastka czyli zauważenie wzoru skróconego mnożenia. 

https://forum.szkolamaturzystow.pl/wpis/1615050596-191