hadron666 590 wyśw. 08-03-2021 15:55

znalezione w Internecie - jakiś arkusz próbny


Jak przeprowadzić ten dowód? 

dowody matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Lelum Polelum 09-03-2021 18:25

możesz sobie ten wielomian w postaci równania f(x)=(n-2)(n+3)(n+4), przy założeniach zadania każda z liczb w nawiasie jest większa całkowita i większa do zera niezależnie od "n". Co druga liczba począwszy od 2 nie może być liczbą pierwszą, co trzecia począwszy od 3 nie może być liczbą pierwszą, co piąta począwszy od 5 nie może być liczbą pierwszą itd...  Wychodzi z tego, że maksymalnie dwie liczby w nawiasach (przy dowolnym n) będą liczbami pierwszymi, więc f(x) będzie równe iloczynowi dwóch liczb pierwszych (w "najgorszym" wypadku) i jeden liczby która nie jest liczbą pierwszą (więc składa się z liczb pierwszych i można ją zapisać w postaci iloczynu liczb pierwszych).