Lucy 684 wyśw. 08-03-2021 16:16

Zad 12 i 15 - Aksjomat V

Zad 12

Udowodnij, że dla liczb a i b, nie większych od 1, prawdziwa jest nierówność 

ab^2 - a^2b =< 1/4

Zad 15

Oblicz, ile jest liczb sześciocyfrowych, w których zapisie są dokładnie dwie cyfry parzyste.

Zad 12

Mógłby mi ktoś napisać jakimi sposobami można rozwiązać to zadanie?

Zrobiłam to zadanie oznaczając lewą stronę jako funkcję F(b), ale chciałam to zadanie zrobić jeszcze innym sposobem- Czy dałoby się je rozwiązać stosując średnie? -jeśli tak to prosiłabym o rozpisanie.

Zad 15

Proszę o rozpisanie, bo mi coś nie wychodzi. ;( 

kombinatoryka dowodzenie nierówności Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Logarytm 08-03-2021 21:39

1. Średnich nie możesz użyć, ponieważ nierówności pomiędzy średnimi możemy użyć tylko i wyłącznie gdy zmienne są dostatnie. Natomiast w tym zadaniu wiemy jedynie że są nie większe od 1 :)
2. Ja zrobiłam w ten sposób:

Lucy 08-03-2021 23:23

Przepraszam, w 12 zjadłam trochę treści. 

"Udowodnij że dla liczb dodatnich a i b niewiększych od 1..."

W takim razie ponawiam pytanie :o bo ucięłam decydujący wyraz. 

Lucy 08-03-2021 23:25

Dziękuję za 15 :)