ADRYAN11 1185 wyśw. 09-03-2021 10:30

5/91

Dany jest kwadrat ABCD o boku 1 w którego wpisana jest ćwierć okręgu (rys.). Ile wynosi minimalna długość odcinka EF stycznego do okręgu?


Jak wykazać że trójkaty EBG oraz BFG sa przystajace? czy GB to dwusieczna, i jeśli tak to dlaczego?



optymalizacja Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Lelum Polelum 11-03-2021 15:39



ADRYAN11 12-03-2021 18:53

Nie rozumiem 2 pierwszych równań, czy mógłbyś rozpisać? 



Lelum Polelum 12-03-2021 21:08

Najpierw wyznaczam sobie zależności między kątami sprowadzając wsyztsko do alfy, później liczyłem obwód (wyszedł równy 2 więc nie jest zależy od niewiadomej x i/lub y). Z tego wynika wniosek w żółtej ramce. 


ADRYAN11 12-03-2021 21:24

Tak wiem wiem, dalej już ogarniam, tylko chodzi mi właśnie o moment gdzie uzależniasz katy gamma i delta od alfa i beta. Skad biora się te dwa równania? 


Lelum Polelum 12-03-2021 21:37

Jest tak dlatego że, AEGB jest deltoidem tak samo jak BGFC. Suma kątów przy krawędzi kwadratu musi być równa 180, dwa kąty które tam znasz mają miarę 90-alfa oraz 90-alfa. Stąd ta równość, analogicznie do tego rozpisałem tę drugą nierówność.

(Mam nadzieję, że teraz dobrze wytłumaczyłem)