2/92 cz. II

Masz liczbę dodatnią przez liczbę dodatnią, z czego wynika, że m nie może być liczbą ujemną, żeby m było równe zero to x również musi być równe zero więc jest takie tylko jedno rozwiązanie. Następnie liczysz sobie granicę przy nieskończoności i minus nieskończoności, wyjdzie "2". Skoro granica jest równa dwa liczysz liczbę rozwiązań dla m należącego do przedziału   (0, 2>, np.: dla 1. Wyjdzie ci wtedy, że są dwa takie rozwiązania. Następnie liczysz liczbę rozwiązań dla m należącego od (2, nieskończoności), np.: możesz podstawić za m "5", wyjdzie ci wtedy, że są 4 takie rozwiązania. 

Więc

dla m należącego (-nieskończoności, 0), zero rozwiązań

dla m równego {0}, jedno rozwiązanie

dla m należącego (0, 2> dwa rozwiązania 

dla m należącego (2, nieskończoności) cztery rozwiązania 

Można również narysować funkcję i odczytać wartości parametru m z jej wykresu, ale to będzie mniej pewne niż liczenie.

Czy mógłby ktoś wyliczyć asymptoty? Jakoś ciągle wychodzi mi tylko pozioma. 

@Lucy asymptota pionowa będzie w 2 i w -2 wychodzi to z dziedziny funkcji 

Tylko czy w takim przypadku jak coś wypadało z dziedziny nie trzeba było dla upewnienia obliczyć granic? 

Można ale w tym przypadku nie jest to konieczne, jeśli chcesz policzyć te granice liczysz granice przy x dążącym do 2 z lewej i z prawej strony (tak samo dla -2), dla obu wyjdzie ci, że te granice są w nieskończoności. 

Tak tylko mnie wyszło, że z obu stron dążą do + nieskończoności, a w takim przypadku raczej asymptota nie istnieje, chyba że coś źle policzyłam. 

Masz rację dąży w obu przypadkach do plus nieskończoności ale czemu asymptota miałaby nie istnieć? Chodzi ci teraz o asymptotę pionowa czy poziomą? 

Chodzi mi o pionowe asymptoty. Myślałam, że asymptota istnieje tylko i wyłącznie gdy spełnia ten warunek z granicą. 

W odpowiedziach też to wymagają, tylko że mnie nie wychodzi jakoś. 

ale ten warunek z granicą jest przecież spełniony. Będzie po prostu wyglądać tak jak na tym zdjęciu co wysłałaś. 

Ale skoro granicę wyszły obustronnie +nies to czy warunek jest spełniony? To nie jest źle? 

nie, nie jest źle, takie granice jak najbardziej istnieją.