delta 809 wyśw. 21-03-2021 19:25

Arkusz 2 "zdasz to" zad 4.1



Czy mogę to obliczyć poprzez wyliczenie okresu (2s) i obliczenie prędkości kątowej ze wzoru 2pi/T? Wynik się zgadza, ale w odpowiedziach jest rozwiązanie z wykorzystaniem zasady zachowania energii: mgr=mv^2/2 jednak nie rozumiem dlaczego Ep max zapisują jako mgr, przecież nie jest to różnica między najniższym i najwyższym wychyleniem... 
Prędkość kątowa jest stała w każdym momencie ruchu takiego wahadła?


maksymalna prędkość kątowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
s.gugula 22-03-2021 11:49

Ja bym raczej tak nie robił, bo wzór T = 2*pi*pierw(l/g) jest dokładny jedynie dla niezbyt dużych wychyleń (a tu jest ono równe 90 stopni) - to raz, a dwa, że w ten sposób wyliczylibyśmy średnią prędkość kątową (tak się ją liczy dla ruchu po okręgu ze stałą wartością prędkości, a tu tak nie jest - jednocześnie jest to odpowiedź na ostatnie pytanie - prędkość kątowa co do wartości nie jest stała w tym przypadku, przy opadaniu rośnie prędkość liniowa, a co za tym idzie również kątowa). Ponadto licząc, to w taki sposób wynik jest równy ok. 3,14 rad/s, a wykorzystując zasadę zachowania energii to jest ok. 4,5 rad/s, więc różnica jednak spora.

Epmax to jest mgr, ponieważ najwyższe położenie jest w istocie o r wyżej niż najniższe (o długość wahadła). W przypadku wahadła matematycznego zakładamy bowiem, że cała masa jest skupiona w tej kulce na końcu, a nić jest bezmasowa, więc wygląda na to, że tam w odpowiedziach jest wszystko ok.

W razie jakichś dalszych niejasności proszę śmiało pytać.


delta 22-03-2021 12:21

Rzeczywiście, nie doczytałam że wychylono ciało do położenia poziomego, teraz ma to sens :)