opol 1215 wyśw. 22-03-2021 21:59

Arkusz1/13

Dany jest wpisany w okrąg czworokąt ABCD, o obwodzie 28, którego boki tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Połączono środki boków tego czworokąta. Oblicz dowód powstałej w ten sposób figury.

Obliczyłem długości boków i nie wiem co dalej zrobić. Pomógłby ktoś?

matura matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Grzegorz.p7 22-03-2021 22:06

1) skoro jest to równoleglobok to parami boki są sobie równe, i jeden kąt to alfa to drugi to 180-alfa, zatem tworze uklad dwa na dwa z twierdzenia cos, bo cos(180-alfa)=-cosalfa


mateuszmaga 28-03-2021 12:41

A skad wiadomo ze powstala figura jest rownoleglobokiem? Nie rozumiem skad to zalozenie. jakis dowód?


Grzegorz.p7 28-03-2021 13:26

jest to twierdzenie, na maturze nie musisz tego dowodzic ale dowod jest taki, gdy narysujesz sobie przekątne to te dwa boki bedą równoległe do niej z tw o odcinku łączącym środki ramion, tak samo z druga przękątną