Arkusz 1 , zad 16

Czy trzeba to zadanie rozwiązywać za pomocą pochodnych? Od razu zauważyłam, że przecież wysokość tego największego trójkąta musi być równa promieniowi, a podstawa jest oparta na średnicy i z tego obliczyłam pole. Czy można to zrobić w taki sposób? Jeśli tak, to jak  należy to udowodnić?