Wyznacz te wartości parametru m dla których równanie |(x-2)/(x+2)| - 2 -m =0 z niewiadoma x ma dokładnie jedno rozwiazanie.
Wyszły mi dwie możliwości: m=-2 v m=-1. W odpowiedzi jest tylko ta pierwsza. Dla +-niesk. funkcja daży do wartości -1 ponadto f(0)=-1 . Czy zatem m=-1 nie spełnia też warunków zadania?
Piszac funkcja mam na myśli: f(x) = |(x-2)/(x+2)| - 2
No tak, ale właśnie o to mi chodzi. Mamy asymptotę, więc funkcja gdy daży do niekończoności nigdy nie osiaganie wartości -1. Ale przecież jednocześnie osiaga ja w punkcie (0,-1). Popatrz na mój wykres: (zaznaczyłem na fioletowo oba punkty)
rzeczywiście, a wiec by wychodzilo ze m= -2 i -1
zobacz tutaj, w -1 jest asymptota pozioma, wiec nie(koncowa funkcja to ta fioletowa i ta co styka sie z tą błękitną linią(kolor mi sie nie zmienil na fioletowy))