2016.C10.3

Chcemy pokazać, że światło nie wyjdzie z płytki, a zatem na ścianie S2 musi dojść do całkowitego wewnętrznego odbicia. Żeby faktycznie do niego doszło, to kąt padania musi być większy od kąta granicznego. Wiemy, że sin(alfa_gr) = 1/1,45 = 0,6897, z tablic możemy zatem oszacować kąt graniczny na ok. 44 stopnie (na pewno pomiędzy 40 i 45). Chcielibyśmy zatem pokazać, że najmniejszy możliwy kąt padania jaki możemy uzyskać na ścianie S2 będzie i tak większy niż kąt graniczny. I dalej rozumowanie jest w zasadzie takie jak w rozwiązaniu - najmniejszy możliwy kąt padania na ścianie S2 uzyskamy wtedy, gdy kąt padania na ścianie S1 będzie równy niemal 90 stopni - czyli promień świetlny idący prawie równolegle do ściany S1, który jednak wpada potem do płytki. Z prawa załamania dostaniemy że sinus kąta załamania (sin(beta)) to będzie: sina(alfa)/sin(beta) = n2/n1 ---> sin(alfa)/sin(beta) = n2 (przyjmujemy, że n1 = 1, bo to powietrze). A zatem sin(beta) = sin(alfa)/n2 = sin(alfa)/1,45. Będzie to na pewno nieco mniej niż 1/1,45, bo sin(alfa) musi być nieco mniejszy od 1, bo alfa musi być przynajmniej minimalnie mniejszy niż 90 stopni. A zatem kąt beta jest na pewno mniejszy niż 45 stopni (z rozważań początkowych gdzie odczytywaliśmy dane z tabelki). Następnie kąt padania na ścianę S2 to będzie (90-beta) - wynika to z trójkąta prostokątnego. A zatem kąt padania na ścianę S2 będzie na pewno większy niż 45 stopni. Na samym początku zauważyliśmy, że kąt graniczny jest na pewno mniejszy niż 45 stopni, więc kąt padania na ścianę S2 będzie na pewno większy niż kąt graniczny, zatem dojdzie na pewno do całkowitego wewnętrznego odbicia -> światło nie opuści więc płytki.