Nowa era Arkusz 9 zadanie 17
Treść niżej
Prosiłbym o wyjaśnienie dwóch tych dwóch zaznaczaonych warunków
Nie rozumiem też podkreślonego zdania: "rodzaj ekstremum zależy od znaku parametru c", przecież współczynnik kierunkowy nie jest uzależniony od c, zatem funkcja ta zawsze jest rosnaca i zawsze dla x=-5c będzie miała maksimum a dla x=c minimum
Moje rozumowanie w tym zadaniu było następujace:
-granica w -nieskonczonosci niezależnie od parametru c jest równa +nieskonczonosci, zatem jeśli f(-5)>0 to w przedziale x€(-niesk, -5c) będzie pierwsze miejsce zerowe
-jeśli f(c)<0 to w uwzledniajac poprzedni warunek mamy w przedziale x€(-5c,c) drugie miejsce zerowe
-funkcja jest rosnaca dla x€(c,+niesk) i jej granica dla x-->+niesk. jest dodatnia, z czego wynika że w przedziale (c,+niesk) będzie drugie miejsce zerowe.
ilość rozwiazań pochodna Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
1) Żeby były 3 miejsca zerowe to W(x1)W(x2) musi być <0. Oznacza to że jedno ekstremum musi mieć wartość ujemną a drugie dodatnią co jest dość oczywiste jak zerkniesz na rysunek.
2) Jak c = 0 to dwa miejsca zerowe pochodnej -5c oraz c stają się jednym i tym samym równym 0
3) Skoro te ekstrema wynoszą -5c oraz c to zobacz, że rodzaj rodzaj ekstremum zależy od znaku parametru c. Na przykład jeśli c<0 to -5c>0 a c<0 i są inne ekstrema niż w przypadku c>0 (-5c<0 a c>0)