Adam_Koz01 489 wyśw. 07-04-2021 17:52

zad.5 NE arkusz 2


Proszę o pomoc. Nie potrafię sobie poradzić z tym zadaniem. W odp. podają, że D jest prawidłowe.

czworościan Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
... 08-04-2021 22:50

I dobrze podają bo taka jest prawidłowa odpowiedź.
Wielościan ten będzie pozostałością po czworościanie z którego odcinasz cztery naroża. 
Wszystkie te cztery naroża będą czworościanami podobnymi (przez to że wyznaczają je środki odcinków).
Skala podobieństwa to będzie 1/2 (ponieważ środki odcinków).
Więc objętość takiego jednego czworościanu odciętego będzie równa 1/8V (bo skala podobieństwa do sześcianu czyli skala przy objętości to będzie 1/8)
Zatem objętość czterech ściętych czworościanów będzie równa 4*1/8V=1/2V Zatem pozostałość po odciętych jest równa 1/2V