dsegvef 480 wyśw. 09-04-2021 17:31

Aksjomat VI zad. 9



Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, jak zrobić to zadanie? Odpowiedź to 111


matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
epsilon 09-04-2021 22:39



Goshh 22-04-2022 21:01

Dlaczego to jest szereg? W sensie nie rozumiem dlaczego ponieważ zawsze on też inaczej wygląda na koncu (+...). 


N∆T∆LI∆ 24-04-2022 19:39

Podbijam, jak zorientować się że jest to szereg?


epsilon 25-04-2022 10:19

Szereg geometryczny ma postać:. Trzeba więc zauważyć, że każdy kolejny składnik sumy to poprzedni składnik pomnożony przez stały iloraz q = -1/2, którego moduł jest mniejszy od 1.


jarosinski 25-04-2022 11:07

Szereg jest sumą wszystkich wyrazów ciągu geometrycznego. Jest zatem sumą nieskończenie wielu wyrazów ciągu. Zatem jest granicą (gdzie n-> niesk) z Sn, gdzie Sn- suma n-tych wyrazów ciągu geom. Dlatego zawsze gdy jest granica z sumy ciągu geom to chodzi o szereg (dokładnie w taki sposób wyprowadzałem wzór na szereg na zajęciach).