Cas 778 wyśw. 10-04-2021 14:28

Arkusz XVI zad. 10

W trójkącie ABC dwusieczna kąta α przecina bok BC w punkcie R, a dwusieczna kąta β przecina bok AC w punkcie Q. Dwusieczne przecinają się w punkcie S. Na czworokącie RSQC można opisać okrąg. Wyznacz długości boków SRQ oraz miary kątów tego trójkąta, jeśli |QR| = 3.
Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć pierwsze kryterium? Skąd wiemy, że kąt SRC = kątowi SQC oraz na jakim tym samym łuku oparte są kąty SRQ i SQR? Obliczyłam, że α + β = 120, ale na tym utknęłam.
planimetria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 12-04-2021 00:57

W kryteriach pojawiła się literówka w pierwszym zdaniu tego zadania. Równe kąty to QCS oraz RCS. Dalej wszystko jest ok, a samo zadanie złoto jeśli chodzi o planimetrię na maturę :) 

... 12-04-2021 02:33

Przedstawiam jeszcze szczegółowe rozwiązanie, może komuś się przyda :)