Zad 5 Arkusz 15

Ja to zrobiłam tak:

Jeżeli kąt zewnętrzny ma 12°, to kąt wewnętrzny ma 180°-12°=168°. Jakby podzielić tę figurę na trójkąty równoramienne to wychodzi nam, że w jednym trójkącie mamy kąty: 84°, 84° oraz 12°. Trójkątów równoramiennych jest: 360°÷12°=30. Zatem jest to 30-kąt. Z każdego wierzchołka wychodzi 30-3=27 przekątnych. Wierzchołków mamy 30. Zatem przekątnych jest 27×30 przy czym tutaj każdą liczymy 2 razy, ponieważ nakładają się na siebie. Ostatecznie przekątnych jest 27×30÷2=405