Zad. 12, arkusz 6

Ja najpierw przekształciłam równanie okręgu tak, żeby móc wyznaczyć jego środek i promień. Wiemy, że styczne są prostopadłe do k, zatem możemy obliczyć współczynnik a (a1a2=-1). Wiemy również, że obie styczne są równoległe do siebie, dlatego jedna będzie miała równanie y1=2x+b1, a druga y2=2x+b2. Z równania okręgu wiemy, że promień jest równy √5 oraz środek okręgu to S(-2,3), zatem możemy obliczyć b obu równań prostych z odległości od środka okręgu do tych prostych, która wynosi promień okręgu. Podstawiając do wzoru wychodzi nam wartość bezwzględna, więc mamy dwa wyniki b, b1 i b2. Mając już równania obu stycznych, przyrównujemy je do prostej l - wyjdą nam wtedy po rozwiązaniu współrzędne dwóch wierzchołków trójkąta, zaś trzeci jest podany w zadaniu. Teraz wystarczy obliczyć odcinki - boki trójkąta, bo mamy już wszystkie wierzchołki. Po zsumowaniu wychodzi nam poszukiwany obwód.